An Introduction to Modern Control

Published at: Nov. 08, 2017 – 529 Pages
Published by: K. N. Toosi U. of Tech. Publication
Author: Hamid D. Taghirad
ٍEdition Fourth Edition
ISBN-13: 978-6007867563
Catalog No. 392419

Description :

ویژگی های کتاب

این کتاب برای استفاده دو طیف از مخاطبین تدوین شده است. از يك طرف اين كتاب به عنوان مرجع درسي دانشگاهي مي‌تواند مورد استفاده دانشجويان مقطع كارشناسي و يا كارشناسي ارشد قرار گيرد. هرچند این کتاب نیاز به کتاب‌هایی که در بخش مراجع معرفی شده‌اند را مرتفع نمی‌سازد، امّا مي‌تواند به عنوان راهنماي کاملی مورد استفاده دانشجويان و اساتيد ارجمند قرار گيرد. طيف ديگر از مخاطبين اين كتاب را كارشناسان محترمی تشکیل می دهند که در صنایع کشور مشغول به فعاليت بوده و علاقه‌مند به استفاده از روش‌های طراحی کنترل مدرن در کاربردهای مورد نظر خود می‌باشند. به منظور استفاده این عزیزان سعی شده است کلیه روش­ها با مثال­های صنعتی و برنامه های آماده شده تعقیب شود و امید است اين كتاب به عنوان یک مرجع فارسي مناسب در اين زمينه راهگشاي دانشجویان و کارشناسان صنعتی باشد

پیشگفتار

در اين كتاب روش­هاي تحليل و طراحي سيستم­هاي كنترل خطي با نگرش مدرن ارائه شده است. اين كتاب به عنوان مرجعي مناسب براي دانشجويان سال چهارم كارشناسي گرايش كنترل در مهندسي برق و يا سال اوّل كارشناسي ارشد در گرايش­هاي مختلف مهندسي برق، مهندسي مكانيك و مهندسي فرآيندها پيشنهاد مي شود. پيش­نياز لازم براي بهره­برداري مناسب از مطالب اين كتاب، درس­های فيزيك مكانيك، فيزيك الكتريسيته، معادلات ديفرانسيل، مدارهاي الكتريكي، جبر خطي و سيستم­هاي كنترل خطي است. تحليل سيستم­هاي كنترل خطي و طراحي كنترل كننده مناسب براي آنها، بر پايه اصول رياضي محكمي بنا شده است و در كاربردهاي مختلف مهندسي مورد استفاده واقع مي شود. از این رو در تدوين اين کتاب، علاوه بر ارائه دقيق رياضيات لازم، روند كاربردي روش­ها با ارائه مثال­هاي متنوع صنعتي در متن كتاب و مسائل آن دنبال شده است. بخشي از مطالب اين كتاب مستقيماً تأليف و بخشهاي ديگر از ترجمه، ترکيب و تلخيص مراجع مختلف به رشته تحرير در آمده است. موضوع اين نگارش بیش از پانزده سال به صورت مستمر در درس کنترل مدرن دانشكده برق دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي ارائه شده و حجم فصول متناسب با نياز برازش شده است. این کتاب توسط همکاران متعددی نیز در دانشگاه­های دیگر کشور مورد تدریس قرار گرفته است و بازخورد نظرات این عزیزان نیز در این نسخه مورد استفاده قرار گرفته است

اين كتاب به شرح زير تدوين شده است. در فصل اوّل ضرورت و مشخصات سيستم­هاي كنترل معرفي شده و با ارائه مثال­هاي مختلف صنعتي و اجتماعي نیاز مبرم به استفاده از سيستم­هاي كنترل تشريح گشته است. سپس عوامل اصلي سيستم­هاي كنترل در قالب اجزای فيزيكي و مفهومي در اين گونه سيستم­ها معرفي شده و روش­هاي طراحي عمومي سيستم­هاي كنترل بيان شده است. با توجه به نحوه نگرش طراح به اين مسائل، روشهاي طراحي به دو دسته كلاسيك و مدرن تقسيم شده اند. در پايان نحوه ارائه روش مدرن طراحي كنترل کننده به صورت خلاصه معرفي گشته است. در فصل دوم با توجه به نیاز خواننده به مفاهیم ریاضیات پایه، مروری بر جبر خطی آورده شده است. این فصل جایگزین درس جبر خطی نبوده بلکه تنها موارد اصلی این حوزه که در روش های تحلیل و طراحی سیستم­های کنترل مدرن مورد نیاز می باشد، یادآوری شده است

در فصل سوم با عنايت به اينكه اولين مرحله در طراحي كنترل كننده، شناخت سيستم يا فرآيند مي باشد، با استفاده از قوانين و اصول فيزيكي حاكم بر سيستم­هاي الكتريكي، الكترومكانيكي، مكانيكي و هيدروليكي دسته قابل توجهي از سيستم­هاي صنعتي مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته و مدل آنها به فرم فضاي حالت بدست آورده شده­است. فرم فضاي حالت با بهره گيري از متغير حالت مبناي اصلي روش­هاي مدرن تحليل و طراحي در سيستم­هاي كنترل مي باشد. با توجه به ویژگی متغير حالت در فشرده سازي اطلاعات، اهميت استفاده از آن در مدل­سازي سيستم­هاي خطي بيان شده است. در پايان اين فصل مثال­هايي از سيستم­هاي مهم حرارتي، شيميايي و الكترومغناطيسي در بخش مسائل اين فصل معرفي مي­شوند و با ارائه اصول فيزيكي حاكم، به مدل­سازي آنها خواهيم پرداخت. براي مدل­سازي سيستم­هاي مكانيكي روش لاگرانژ كه مبتني بر معادلات انرژي در اين گونه سيستم­ها است به عنوان روشی مؤثر معرفي شده است. همچنين روش عمومي خطي سازي سيستم هاي غير خطي مورد بحث و بررسي قرار گرفته است. در پايان اين فصل با اشاره به اين موضوع كه كليه مدل­هاي بدست آمده تنها تقريبي غير دقيق از سيستم واقعي مي باشند، كه ارتباط بين ورودي و خروجي را به فرم معادلات ديفرانسيل مشخص مي سازند، توجه خواننده را به نامعینی در مدل­سازي معطوف ساخته و انواع نامعيني­هاي مدل­سازي معرفي شده اند

در فصل چهارم با هدف بدست آوردن پاسخ سيستم­هاي خطي در اثر شرايط اوليه و ورودي معين، ویژگی­های سيستم­هاي خطي مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته است. بدين ترتيب پاسخ سيستم به دو بخش بدون ورودي و بدون شرايط اوليه تجزيه شده است و با توجه به اصل رويهم­گذاري سيستم­هاي خطي، پاسخ كامل سيستم با تعيين اين دو جزء به صورت مستقل بدست آمده است. در اين راستا ماتريس تبديل حالت سيستم تعريف شده است. اين نمايش نه تنها پاسخ كليه سيستم­هاي خطي را به صورت عمومي تعيين مي كند، اهميت بردار متغير حالت را در فشرده سازي اطلاعات ورودي در خود نشان مي دهد. در ادامه، خصوصيات اصلي ماتريس انتقال حالت و مشابهت آن با توابع نمائي نشان داده شده است و روشهاي مختلف تعيين تحليلي و عددي آن بررسي شده اند. در پايان این فصل نيز روش­هاي نمايش سيستم به صورت غير مزدوج يا قطري را كه در تسريع عمليات عددي سيستم­ها حایز اهميت است، با معرفي تبديل همانندي تشريح نموده و در حالت عمومي فرم  بلوكي– جردن  بدست آمده است

در فصل پنجم مفاهيم كنترل پذيري، رويت پذيري، پايدار پذيري و آشكار پذيري تشريح شده اند. اپراتور كنترل پذيري در واقع به عنوان نگاشتي بين توابع بي نهايت بعدي ورودي و متغير حالت n بعدي، فشرده سازي اطلاعات ورودي به مقدار اوليه متغير حالت را به عهده داشته و در صورتي كه رتبه اين نگاشت كامل باشد سيستم كنترل پذير ناميده مي شود. به صورت دوگان، اپراتور رويت پذيري به عنوان نگاشتي خطي بين متغير حالت n بعدي و خروجي بي نهايت بعدي سيستم، عمل كرده و خاصيت رويت پذيري در واقع تعداد و چيدمان سنسورهاي لازم را به منظور تعيين وضعيت سيستم در بر مي گيرد. اين دو ویژگی قبل از طراحي هر نوع كنترل كننده مدرن براي سيستم­هاي خطي بايستي مورد ارزيابي قرار گيرد. با استفاده از تعاريف و قضاياي مربوط به اين ویژگی­های، روشهاي تحليل كنترل پذيري و رويت  پذيري در سيستم­هاي خطي ارائه شده و ارتباط آن با وجود مودهاي پنهان يا حذف صفر و قطب در نمايش ماتريس تبديل سيستم به بحث كشيده شده است. در انتها با ارائه روشهاي تجزيه سيستم به مودهاي كنترل پذير، رويت پذير، كنترل ناپذير و رويت ناپذير نحوه تفكيك اجزاء سيستم به فرم كالمن تشريح شده است

در فصل ششم با روش­هاي تحقق سيستم­هاي خطي و روش­هاي تحليل پايداري آنها آشنا مي شويم. تحقق سيستم به معناي نمايش يك سيستم به فرم فضاي حالت در صورت معين بودن فرم ماتريس تبديل آن مي باشد. از آنجایي كه بر خلاف نمايش ماتريس تبديل، فرم فضاي حالت سيستم يكتا نمي باشد،  تحقق هاي بسياري براي يك ماتريس تبديل قابل بيان است. از آن جمله  تحقق هاي كنترل پذيري، رويت  پذيري، رويت­گر، كنترل­گر و تحقق جردن مي باشند كه در اين فصل تشريح شده اند، و به خصوصيات اصلي آنها اشاره شده است. فرم جامع تحقق در حالت چند ورودي- چند خروجي نيز در نهايت تشريح شده است. تحليل پايداري سيستم­هاي كنترل شرط اوليه و مهم در طراحي هر نوع سيستم كنترلي مي باشد. اين مهم توسط قضاياي مبسوط پايداري كه در فصل ششم ارائه شده است، بررسي شده است. در ابتدا تعاريف پايداري سيستم­هاي غير خطي و خطي را طرف توجه قرار داده ايم و پس از ارائه قضيه مهم لياپانوف در تحليل پايداري سيستم­هاي غير خطي قضاياي نتیجه شده براي سيستم­هاي خطي ارائه شده است. پايداري داخلي كه مهم­ترين نوع پايداري سيستم­هاي خطي مي باشد، در انتها مورد تجزيه و تحليل دقيق قرار گرفته است

در فصل هفتم اصول طراحي فيدبك حالت با دو روش جايابي قطب و كنترل بهينه ارائه شده است. در اين فصل ابتدا اهداف عمومي طراحي كنترلر براي سيستم­هاي صنعتي را بر شمرده، و حفظ پايداري سيستم به علاوه مسئله تنظيم و يا تعقيب، به صورت دقيق تعريف شده است. همچنين نشان داده شده است كه مسئله تعقيب با تعميم روش تنظيم قابل دستيابي است. لذا در ادامه، حل مسئله تنظيم توسط دو روش جايابي قطب و كنترلر بهينه ارائه شده است و آلگوريتم­هاي مختلف حل عددي اين مسائل نيز تشريح شده اند. در پايان اين فصل به منظور بررسي روشهاي رفع اغتشاش ثابت و متغير در سيستم­هاي كنترل به تعميم روش فوق و اضافه نمودن ترم پيش خور رفع اغتشاش و همچنين فيدبك انتگرال حالت پرداخته شده است

روش مدرن كنترل سيستم­هاي صنعتي مبتني بر فيدبك حالت مي باشد. اين در حالي است كه معمولاً در اين سيستم­ها كليه حالت­هاي سيستم در دسترس نبوده و تنها خروجي­هاي خاصي از سيستم مورد اندازه گيري واقع مي شوند. در فصل هشتم ايده تخمين متغيرهاي حالت با استفاده از خروجي­هاي سيستم بسط داده شده است. رويتگر حالت به عنوان یک سيستم ديناميكي كه مبتني بر مشخصات سيستم و اطلاعات خروجي تشكيل مي شود، نياز طراح را به اندازه گيري كليه متغيرهاي حالت مرتفع مي سازد و متغيرهاي تخمين زده شده را در حلقه فيدبك استفاده مي نمايد. علي رغم اينكه رويت گر حالت بدين منظور در ادبيات كنترل مدرن معرفي شده است، به خاطر ويژگي­هاي منحصر به فرد خود، مورد استقبال و استفاده در بسياري از كاربردهاي ديگري كه به نوعي پالایش يا پيش­بيني مورد نياز است، قرار گرفته است. خوشبختانه حل مسئله رويتگر حالت دوگان حل مسئله فيدبك حالت بوده، و كليه روشهاي تشريح شده در تعيين بهره فيدبك حالت، به صورت متناظر در حل مسئله رويتگر حالت نيز مورد استفاده قرار مي گيرد. بدين ترتيب روشهاي جايابي قطب و رويتگر بهينه فيدبك حالت كه به فيلتر كالمن مشهور است تشريح شده اند. در ادامه اين فصل رويتگرهاي با كاهش مرتبه يا لوئنبرگر نيز مورد بررسي قرار گرفته است. و در پايان با تركيب رويت­گر حالت و فيدبك حالت ویژگی­های استفاده از متغير حالت تخمين زده شده در حلقه فيدبك بررسي شده است

در كليه بخش­ها با ارائه مثالهاي صنعتي نحوه عملي تنظيم كنترل كننده فيدبك حالت و بررسي عملكرد سيستم حلقه بسته با شبیه­سازي­هاي كامپيوتري محقق شده است و با ارائه مثالهاي صنعتي همانند فصول قبل، نحوه تنظيم پارامترهاي كنترل كننده و رويت گر و همچنين بررسي عملكرد سيستم حلقه بسته صورت پذيرفته است. در ویرایش حاضر این کتاب برنامه های مقدماتی و حرفه ای طراحی کنترل کننده ها و رویتگرهای مدرن و شبیه سازی سیستم های خطی و غیرخظی در نرم افزار متلب تدوین شده است

با توجه به ساختار تدوین شده در این کتاب پیش بینی می‌شود دو طیف از مخاطبین علاقه مند به استفاده از این کتاب شوند. از يك طرف اين كتاب به عنوان مرجع درسي دانشگاهي مي‌تواند مورد استفاده دانشجويان مقطع كارشناسي و يا كارشناسي ارشد قرار گيرد. هرچند این کتاب نیاز به کتاب‌هایی که در بخش مراجع معرفی شده‌اند را مرتفع نمی‌سازد، امّا مي‌تواند به عنوان راهنماي کاملی مورد استفاده دانشجويان و اساتيد ارجمند قرار گيرد. طيف ديگر از مخاطبين اين كتاب را كارشناسان محترمی تشکیل می دهند که در صنایع کشور مشغول به فعاليت بوده و علاقه‌مند به استفاده از روش‌های طراحی کنترل مدرن در کاربردهای مورد نظر خود می‌باشند. به منظور استفاده این عزیزان سعی شده است کلیه روش­ها با مثال­های صنعتی و برنامه های آماده شده تعقیب شود و امید است اين كتاب به عنوان یک مرجع فارسي مناسب در اين زمينه راهگشاي متخصصين باشد

فهرست مطالب
پيشگفتار
فهرست
ماتريس ردیابی مسائل
1      مقدمه
1‌.1‌    پیشگفتار
1‌.2‌    عناصر فيزيکي سيستمهاي کنترل
1‌.3‌    عناصر مفهومي سيستمهاي کنترل
1‌.4‌    فرآيند طراحي کنترل کننده
1‌.5‌    جمع بندي
منابع و مراجع
2     مروری بر جبرخطی
2‌.1‌    تعاريف
2‌.1‌.1‌    مزدوج و ترانهاده یک ماتريس
2‌.1‌.2‌    ماتريس ترانهاده مزدوج
2‌.1‌.3‌    ماتريسهاي متعامد
2‌.1‌.4‌    ماتريس واحدي
2‌.1‌.5‌    ماتريس نرمال
2‌.1‌.6‌    جمع بندي
2‌.2‌    دترمينان ماتریس ها
2‌.2‌.1‌    تعيين دترمينان يك ماتريس
2‌.2‌.2‌    خواص دترمينان ها
2‌.3‌    وارون ماتريس ها
2‌.3‌.1‌    ماتريسهاي ويژه و ناويژه
2‌.3‌.2‌    خواص وارون ماتريس
2‌.4‌    مقدار و بردار ویژه یک ماتریس
2‌.5‌    قواعد عمليات ماتريسي
2‌.5‌.1‌    ضرب يک ماتريس در عدد
2‌.5‌.2‌    ضرب دو ماتريس
2‌.5‌.3‌    مشتق گيري از ماتريس ها
2‌.5‌.4‌    مشتق گيري يک تابع اسکالر نسبت به يک بردار
2‌.5‌.5‌    ژاکوبين
منابع و مراجع
3     نمایش سیستم های خطی
3‌.1‌    مقدمه
3‌.2‌    نمايش فضاي حالت
3‌.3‌    مدلسازي سيستم بر اساس اصول فيزيكي
3‌.3‌.1‌    سيستمهاي الکتريکي
3‌.3‌.2‌    سيستمهاي الکترومکانيکي
3‌.3‌.3‌    سيستمهاي مكانيكي
3‌.3‌.4‌    سيستمهاي هيدروليكي
3‌.4‌    مدلسازي بر اساس روش لاگرانژ
3‌.5‌    خطي سازي رياضي
3‌.6‌    نامعيني مدل
3‌.7‌    جمع بندي
3‌.8‌    مسائل
3‌.9‌    مسائل حل شده
منابع و مراجع
4     نظریه سيستمهاي خطي
4‌.1‌    مقدمه
4‌.2‌    ویژگیهای سيستمهاي خطي
4‌.3‌    حل معادلات حالت سيستمهاي LTI
4‌.3‌.1‌    پاسخ همگن يا بدون ورودي و ماتريس انتقال حالت
4‌.3‌.2‌    پاسخ کامل معادلات حالت
4‌.4‌    روشهاي تعيين ماتريس انتقال حالت
4‌.4‌.1‌    روش تبديل لاپلاس
4‌.4‌.2‌    مودهاي ديناميکي
4‌.4‌.3‌    روش كِيلي-هَميلتون
4‌.4‌.4‌    روش سيلوستر
4‌.5‌    ماتريس تبديل سيستمهاي خطي
4‌.6‌    قطب ها و صفرهاي انتقال
4‌.7‌    تبديلهاي همانندي
4‌.8‌    قطري سازي معادلات حالت (فرم جردن)
4‌.8‌.1‌    فرم قطري ماتريس
4‌.8‌.2‌    تبديل ماتريس سيستم با مقادير ويژه مختلط
4‌.8‌.3‌    فرم عمومي بلوکي- قطري جردن
4‌.9‌    جمع بندي
4‌.10‌  مسائل
4‌.11‌  مسائل حل شده
منابع و مراجع
5     رویت پذيري و کنترل پذيري
5‌.1‌    رویت پذيري
5‌.1‌.1‌    مقدمه
5‌.1‌.2‌    تعريف رویتپذيري
5‌.1‌.3‌    آزمونهای رویت پذيري
5‌.1‌.4‌    زير فضاي رویت ناپذير
5‌.1‌.5‌    آشکار پذيري
5‌.2‌    کنترل پذيري
5‌.2‌.1‌    تعريف كنترل پذيري
5‌.2‌.2‌    حالتهاي کنترل ناپذير و کنترل پذيري
5‌.2‌.3‌    آزمونهای کنترل پذيري
5‌.2‌.4‌    پايدارپذيري
5‌.2‌.5‌    زير فضاي کنترل پذير
5‌.3‌    تجزيه کالمن سيستمهاي LTI
5‌.4‌    جمع بندي
5‌.5‌    مسائل
5‌.6‌    مسائل حل شده
منابع و مراجع
6     تحقق و پايداري سيستمهاي خطی غیر متغیر با زمان
6‌.1‌    تحقق سيستمهاي خطی غیر متغیر با زمان
6‌.2‌    تحقق کاهش ناپذير
6‌.3‌    تحقق سيستمهاي تک ورودی- تک خروجی
6‌.3‌.1‌    تحقق کانوني کنترل کننده
6‌.3‌.2‌    تحقق کانونی رویت کننده
6‌.3‌.3‌    تحقق کانونی رویت پذيری
6‌.3‌.4‌    تحقق کانونی کنترل پذيری
6‌.3‌.5‌    تحقق کانونی جردن
6‌.4‌    تحقق سيستمهاي يك ورودي- چند خروجي
6‌.5‌    تحقق سيستمهاي چند ورودي- تک خروجي
6‌.6‌    تحقق سيستم هاي چند ورودي و چند خروجي
6‌.7‌    پایداری سیستم های خطی نامتغیر با زمان
6‌.7‌.1‌    تعاريف پايداري
6‌.7‌.2‌    قضاياي پايداري سيستمهاي خطی غیر متغیر با زمان
6‌.7‌.3‌    قضيه پايداري لياپانوف و تحليل پايداري سيستمهاي خطي نامتغیر با زمان
6‌.8‌    جمع بندي
6‌.9‌    مسائل
6‌.10‌  مسائل  حل شده
منابع و مراجع
7     فیدبک حالت
7‌.1‌    مقدمه
7‌.2‌    ویژگی های فيدبک حالت
7‌.3‌    طراحي کنترل کننده فيدبک حالت: جايابي قطب
7‌.3‌.1‌    روش مستقيم براي تعيين ماتريس بهره فيدبک حالت
7‌.3‌.2‌    روش بس و گيورا
7‌.3‌.3‌    روش تبديل همانندي
7‌.3‌.4‌    فرمول آکرمن
7‌.3‌.5‌    روش مِين- مِرداخ
7‌.4‌    جايابي قطب در سيستم هاي چند ورودی
7‌.4‌.1‌    روش نگاشتي
7‌.4‌.2‌    روش طيفي
7‌.5‌    کنترل فیدبک حالت بهینه
7‌.5‌.1‌    مقدمه
7‌.5‌.2‌    معادله ماتريسي لياپانوف
7‌.5‌.3‌    طراحي کنترل کننده LQR
7‌.5‌.4‌    انتخاب مناسب ماتريسهاي وزني
7‌.6‌    رفع اغتشاش و ورودي مرجع
7‌.7‌    فيدبک انتگرال حالت
7‌.8‌    جمع بندی
7‌.9‌    مسائل
7‌.10‌  مسائل حل شده
منابع و مراجع
8     رویتگرحالت
8‌.1‌    مقدمه
8‌.2‌    یک رویتگر مقدماتی
8‌.3‌    رویتگر مرتبه– کامل
8‌.4‌    رویتگر حالت بهینه (فیلتر کالمن)
8‌.4‌.1‌    طراحی رویتگر بهینه
8‌.4‌.2‌    فيلتر کالمن: نظریه ای موفق در کاربردهاي مختلف
8‌.5‌    رویتگر لوئنبرگر
8‌.6‌    سيستم حلقه بسته فيدبک حالت – رویتگر حالت
8‌.7‌    سيستم حلقه بسته فيدبك حالت – رویتگر حالت با اغتشاش ثابت نامعین
8‌.8‌    جمع بندی
8‌.9‌    مسائل
8‌.10‌  مسائل حل شده
منابع و مراجع
واژه نامه انگلیسی به فارسی
واژه نامه فارسی به انگلیسی
فهرست راهنما

Author Short Biography
Hamid D. Taghirad is currently a professor with the Faculty of Electrical and Computer Engineering, Department of Systems and Control, and the founder of the Advanced Robotics and Automated System (ARAS) at K.N. Toosi University of Technology, Tehran, Iran. He has been involved in numerous robotics industrial projects on the design and implementation of industrial robots, robotic cells, and currently on an industrial cable-driven parallel manipulator. He has also participated in joint international collaborations in the field of robotics. Dr. Taghirad was the founder and a member of the board of the Iranian Society of Mechatronics (ISM) and is currently a member of the board of the Iranian Robotics Society (IRS), editor in chief of Mechatronics Magazine, and a member of the editorial board of the International Journal of Robotics: Theory and Application. He also served as an organizing committee member of many international conferences, including the International Conference on Robotics and Mechatronics (ICRoM). His publications include five books and more than 250 papers in peer-reviewed international journals and conference proceedings.

Menu